题目内容
【题目】如图，已知
， 
分别为椭圆
： 
的上、下焦点， 
是抛物线
： 
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）与圆
相切的直线
： 
（其中
）交椭圆
于点
， 
，若椭圆
上一点
满足
，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
．（2）
．
【解析】试题分析：（1）由题意得
，所以
，又由抛物线定义可知
， 
，由椭圆定义知， 
，得
，故
，从而椭圆
的方程为
；（2）
， 
，联立
得
，代入椭圆方程，所以
，又
，所以
．
试题解析：
（1）由题意得
，所以
，又由抛物线定义可知
，
得
，于是易知
，从而
，由椭圆定义知，
，得
，故
，
从而椭圆
的方程为
．
（2）设
， 
， 
，则由
知， 
， 
，
且
，①
又直线
： 
（其中
）与圆
相切，所以有
，
由
，可得
（
， 
），②
又联立
消去
得
，且
恒成立，
且
， 
，
所以
，
所以得
，代入①式，得
，
所以
，
又将②式代入得， 
， 
， 
，
易知
，且
，所以
．
练习册系列答案
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【题目】某百货公司1～6月份的销售量
与利润
的统计数据如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量x（万件） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利润y（万元） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
附：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过
万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，
）
