题目内容

用数学归纳法证明“Sn=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n≥2且n∈N）时，”S2的值为（______）．
A．
1
2
B．
1
2
+
1
3
C．
1
3
+
1
4
D．1
不等式中分式的分母是从n+1逐步递增大1到2n结束，所以当n=2时，分式的分母从3到4结束，
所以S2的值为：
1
3
+
1
4
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：其中正确的命题有
②③④
②③④
（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

（14分）w*w^w.k&s#5@u.c~o*m已知数列满足，
（1）求。（2）由（1）猜想的通项公式。（3）用数学归纳法证明（2）的结果。[来源:学#科#网]

已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．

(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论．

 
给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫π-π
sinxdx；
②
Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．
(文)用数学归纳法证明命题：时，若假设S(k)=+ ，则S(k+1)-S(k)应是(    )

A．                                 B．

C．                          D．

 

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