题目内容

(文)用数学归纳法证明命题：时，若假设S(k)=+ ，则S(k+1)-S(k)应是(    )

A．                                 B．

C．                          D．

 

答案：(文)C  因为s(k)=，s(k+1)=+ ，S(k+1)-S(k)=，故选C．

练习册系列答案
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用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
n4+n22
时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上
 
．
用数学归纳法证明关于n的恒等式时，当n=k时，表达式为1×4+2×7+…+k（3k+1）=k（k+1）2，则当n=k+1时，待证表达式应为
1×4+2×7+…+k（3k+1）+（k+1）（3k+4）=（k+!）（k+2）2
1×4+2×7+…+k（3k+1）+（k+1）（3k+4）=（k+!）（k+2）2
．
已知an=
1n(n+1)
，数列{an}的前n项的和记为Sn．
（1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

已知数列{an}满足

(1)分别求a2；a3；a4的值．

(2)由(1)猜想{an}的通项公式an．

(3)(文)用数列知识证明(2)的结果．

(理)用数学归纳法证明(2)的结果．

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