Question

设函数．

（Ⅰ）若时，求的单调区间；

（Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)  在 和 上单调递增，在 上单调递减.

(2) .

【解析】

试题分析：(1)求导得，根据判断出两根的大小即可得到单调区间；（2）根据时，有极值求出，即可得到时的单调性，所以可以得出的最大值.

试题解析：(1) .

当 时，， ，

∴  在 和 上单调递增，在 上单调递减.

(2)∵ 时有极值，∴ ，解得 ，

∴ ， .

,∴ 在 上单调递增.

∵对任意，则.

考点：1.函数的单调性；2.导数法的应用.