Question

【题目】某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有下表所对应的数据：

广告支出（单位：万元）	1	2	3	4
销售收入（单位：万元）	12	28	42	56

（1）画出表中数据的散点图；

（2）求出对的线性回归方程；

（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）129.4万元.

【解析】

（1）根据所给的数据，描点画出散点图；

（2）利用最小二乘法求线性回归方程时，先列表，然后求出的值，根据公式求出，写出线性回归方程；

（3）将代入线性回归方程，求出的值即为答案.

（1）散点图如图：

（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算.

1	1	12	1	12
2	2	28	4	56
3	3	42	9	126
4	4	56	16	224

于是，，

代入公式得：，

.

故与的线性回归方程为.

（3）当万元时，（万元）.

所以当广告费为9万元时，可预测销售收入约为129.4万元.