题目内容

函数y=x3的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）
y=x3的导函数为y′=3x2
∵x∈R，y′=3x2≥0恒成立，仅当x=0时取等号
∴函数y=x3的单调递增区间是（-∞，+∞）
故选C
练习册系列答案
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函数f（x）=（x-4）ex的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，3）B．（0，2）C．（1，4）D．（3，+∞）
若f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A．（0，+∞）B．（-1，0）和 （2，+∞）
C．（2，+∞）D．（-1，0）
函数f（x）=2x2-1nx的递增区间是______．
已知函数f（x）=xlnx，
（1）求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．
已知函数f(x)=x-
2
x
+1-alnx，a＞0，
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e2]上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．
已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
（2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．3
若函数f（x）在定义域R内可导，f（2+x）=f（2﹣x），且当x∈（-∞，2）时，（x-2）f'（x）＞0，设a=f（1），，c=f（4），则a，b，c的大小为（    ）。

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