题目内容
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
∵f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数
∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）上恒成立．
即a≤3x2
∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立
∴a≤3
∴a的最大值是3
故选D
∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）上恒成立．
即a≤3x2
∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立
∴a≤3
∴a的最大值是3
故选D
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