题目内容

若函数f（x）在定义域R内可导，f（2+x）=f（2﹣x），且当x∈（-∞，2）时，（x-2）f'（x）＞0，设a=f（1），

，c=f（4），则a，b，c的大小为（）。

c＞a＞b

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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四个函数在(0，

)上是凸函数的是

（请把所有正确的序号均填上）

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（0，2）

B．（-2，0）∪（2，+∞）

C．（-2，2）

D．（-2，0）∪（0，2）

（2012•湖北模拟）设函数f（x）=（x-1）²+blnx．
（1）若f（x）在x=2时取得极小值，求b的值；
（2）若函数f（x）在定义城上是单调函数，求b的取值范围．

设函数f（x）=（x-1）²+blnx．
（1）若f（x）在x=2时取得极小值，求b的值；
（2）若函数f（x）在定义城上是单调函数，求b的取值范围．

设函数f（x）=（x-1）²+blnx．
（1）若f（x）在x=2时取得极小值，求b的值；
（2）若函数f（x）在定义城上是单调函数，求b的取值范围．