题目内容
已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝Sn－
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
（1）an＝(－1)n－1·
.
（2）最大项的值为
，最小项的值为－
.
【解析】【解析】
(1)设等比数列{an}的公比为q，
∵S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，
∴S5＋a5－S3－a3＝S4＋a4－S5－a5，
即4a5＝a3，
于是q2＝
＝
.
又{an}不是递减数列且a1＝
，∴q＝－
.
故等比数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·.
(2)由(1)得Sn＝1－(－
)n＝
当n为奇数时，Sn随n的增大而减小，
∴1<Sn≤S1＝
，
故0<Sn－
≤S1－
＝
－
＝
.
当n为偶数时，Sn随n的增大而增大，
∴
＝S2≤Sn<1，
故0>Sn－
≥S2－
＝
－
＝－
.
综上，对于n∈N*，总有－
≤Sn－
≤
.
∴数列{Tn}最大项的值为，最小项的值为－.
练习册系列答案
相关题目
＝4，则
＋
的最大值为( )
为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”，若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为
，则数列{cn}的通项公式为cn＝________.
＋
＋…＋
＝n2＋3n(n∈N*)，则
＋
＋…＋
＝________.
＋
＋…＋
的结果可化为( )
B．1－
(1－
) D．
(1－
)
＋
＋…＋
＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．
，sin
)，n＝(cos
，sin
)，且满足|m＋n|＝
.
|＋|
|＝
|
|，试判断△ABC的形状．