题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos
，sin
)，n＝(cos
，sin
)，且满足|m＋n|＝
.
(1)求角A的大小；
(2)若|
|＋|
|＝
|
|，试判断△ABC的形状．
（1）
（2）直角三角形
【解析】【解析】
(1)由|m＋n|＝
，
得m2＋n2＋2m·n＝3，
即1＋1＋2(cos
cos
＋sin
sin
)＝3，
∴cosA＝
.
∵0<A<π，∴A＝.
(2)∵|
|＋|
|＝
|
|，
∴sinB＋sinC＝
sinA，
∴sinB＋sin(
－B)＝
×
，
即
sinB＋
cosB＝
，
∴sin(B＋
)＝
.
∵0<B<
，∴
<B＋
<
，
∴B＋
＝
或，故B＝
或
.
当B＝
时，C＝
；当B＝
时，C＝
.
故△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
B.
C.
D.
cosx－sinx)，n＝(sin(x＋
)，sinx)，且满足f(x)＝m·n．
·
＝
，求边BC的最小值．
，且|2a＋b|＝
，则向量a与向量a＋b的夹角为( )
B．
C．
D．π
＝
＋t
，试问：
与向量a＝(2,3)同向，且|
|＝
，则点B的坐标为( )
π，cos
π)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则tan(θ＋
)的值为________．