题目内容
4．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$π+4 | B． | 2π+4 | C． | π+4 | D． | π+2 |
分析 几何体为半圆柱与长方体的组合体．
解答 解：由三视图可知几何体为半圆柱与长方体的组合体．
半圆柱的底面半径为1，高为2，长方体的棱长分别为1，2，2．
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$+1×2×2=π+4．
故选：C．
点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．
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14．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
（Ⅰ）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．
9．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）根据如表求出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，S为△ABC的面积，求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | x1 | $\frac{π}{3}$ | x2 | $\frac{7π}{3}$ | x3 |
| y | 0 | $\sqrt{3}$ | 0 | -$\sqrt{3}$ | 0 |
（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，S为△ABC的面积，求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．
