题目内容

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．0B．2C．3D．4

分析 根据共线向量定理可得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，再根据向量数量积运算求解即可

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，
∴$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（λ+1）$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，
故选：A

点评 本题考查了平面向量的数量积的运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1C．x2+y2=1D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$
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A．$\frac{2}{3}$π+4B．2π+4C．π+4D．π+2
11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．
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8．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，椭圆上一点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆交于A，B两点，且AB中点为$M（{-1，\frac{1}{2}}）$，求直线l方程．
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A．{2，3}B．∅C．2D．[2，3]
6．函数f（x）=log2（（1-a2）x2+3（1-a）x+6）．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
（2）f（x）的值域为R，求实数a的取值范围
（3）若f（x）的定义域为（-2，1），求实数a的值．

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