题目内容

已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为
18
18
．
分析：利用指数幂的运算性质和基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵x+2y=4，
∴3x+9y=3x+32y≥2
3x+2y
=2
34
=18，当且仅当x=2y=2时取等号．
故3x+9y的最小值为18．
故答案为18．
点评：熟练掌握指数幂的运算性质和基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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选做题：（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=
3
3
3
3
．
C．（坐标系与参数方程选做题）已知直线x+2y-4=0与
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
6
6
．
已知x+2y=4，且x≥0, ,则满足 的x的取值范围为　　　　　　　　　　 。
已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为______．
已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为    ．

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