题目内容
设
，
是两个相互垂直的单位向量，且
=-(2
+
)，
=
-λ
（1）若
∥
，求λ的值；
（2）若
⊥
，求λ的值．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
（1）若
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
∵
，
是两个相互垂直的单位向量，
∴
=-(2
+
)=(-2，-1)，
=
-λ
=(1，-λ)，
（1）∵
∥
，
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 λ=-
．
（2）∵
⊥
，∴
•
=0，即 （-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
| e1 |
| e2 |
∴
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
（1）∵
| a |
| b |
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 λ=-
| 1 |
| 2 |
（2）∵
| a |
| b |
| a |
| b |
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=-（2e1+e2），
=e1-λe2．