题目内容

设e₁，e₂是两个相互垂直的单位向量，且 $数学公式$ =-（2e₁+e₂）， $数学公式$ =e₁-λe₂．
（1）若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，求λ的值；
（2）若 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，求λ的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个相互垂直的单位向量，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 $\text{[math]}$ ．
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，即（-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
分析：（1）两个向量平行时，利用x₁y₂-x₂y₁=0，解得所求参数的值．
（2）两个向量垂直时，利用x₁ x₂+y₁y₂=0，解得所求参数的值．
点评：本题考查两个向量平行、垂直的性质，两个向量的数量积公式得应用．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x²-2x；则x＜0时，f（x）=-x²-2x．
其中所有正确的命题序号是________．

抛物线y=x²-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积．

若η～ $数学公式$ ，则P（η=4）=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为________．

北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

A.
C¹²₁₄C⁴₁₂C⁴₈
B.
C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
C.
$数学公式$
D.
C₁₄¹²A₁₂⁴C₈⁴A₃³

已知等比数列{a_n}满足 $数学公式$ ，n∈N^．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n＞ka_n-2对一切n∈N^恒成立，求实数k的取值范围．

如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是

A.
15
B.
20
C.
35
D.
42

如题19图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA₁= $数学公式$ a，且点A₁在下底面ABCD上的射影恰为D点．
（I）证明：B₁D⊥面A₁CB；
（II）求二面角A₁-BC-B₁的大小．