题目内容

求函数y=2sin（ $数学公式$ x+ $数学公式$ ）的振幅、周期和初相，并作出它的图象．

解：（1）函数y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）的振幅是2，周期是4π，初相是 $\text{[math]}$ ，
（2）列表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）	0	2	0	-2	0

画简图：

分析：（1）根据函数的解析式中A=2，ω= $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$ ，然后根据正弦型函数的性质，即可求出f（x）的周期、振幅、初相；
（2）分别令 $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 取0， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，2π，并求出对应的（x，d（x））点，描点后即可得到函数在一个周期内的图象．
点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，其中正弦型函数的图象的画法，性质是三角函数的重点内容之一，一定要熟练掌握．