题目内容
若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B为函数f（x）=log2（3x+1）的值域，则A∩B=（ ）
| A、{x|0＜x≤1} |
| B、{x|x≥0} |
| C、{x|0≤x≤1} |
| D、∅ |
考点：交集及其运算,对数函数的值域与最值
专题：集合
分析：由指数函数的值域和对数函数的单调性，即可得到集合B，再由绝对值不等式的解集化简A，再求它们的交集．
解答：
解：∵3x＞0，∴3x+1＞1，
即log2（3x+1）＞0，
∴B={y|y＞0}，
∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{y|y＞0}={z|0＜z≤1}．
故选A．
即log2（3x+1）＞0，
∴B={y|y＞0}，
∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{y|y＞0}={z|0＜z≤1}．
故选A．
点评：本题考查指数函数的值域和对数函数的单调性及运用，考查集合的交集运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（
+2x）sin（
-2x），则函数f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、关于点（
| ||
B、关于点（
| ||
C、关于直线x=-
| ||
D、关于直线x=-
|
海上有A、B两小岛相距10海里，从A望B、C两岛视角
，从B望A、C两岛视角
，则从C望A、B的视角是（ ）
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
函数f（x）=-x|x+a|+b为奇函数的充要条件是（ ）
| A、b=0 |
| B、a=0 |
| C、ab=0 |
| D、a2+b2=0 |
定义域为R的奇函数f（x）单调递增，且对任意实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、不确定 |
下列命题中：
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
（2）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题；
（3）命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题
其中真命题的个数是（ ）
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
（2）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题；
（3）命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题
其中真命题的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知f（x）=x2，i是虚数单位，则在复平面中复数
对应的点在（ ）
| f(1+i) |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |