题目内容

角α的终边落在y=-x上，则sinα的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：当角α的终边与 $\text{[math]}$ 终边相同时，由sinα=sin $\text{[math]}$ 求出结果，当角α的终边与 $\text{[math]}$ 终边相同时，根据sinα=sin $\text{[math]}$ 求出结果．
解答：由题意可得，角α的终边与 $\text{[math]}$ 终边相同，或角α的终边与 $\text{[math]}$ 终边相同．
当角α的终边与 $\text{[math]}$ 终边相同时，sinα=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当角α的终边与 $\text{[math]}$ 终边相同时，sinα=sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．