Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求数列{a_n}的通项a_n； 
（2）令bn=2an-10，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

分析：（1）：由d=

a20-a10

20-10

可求d，然后代人a_n=a₁₀+（n-10）d可求通项
（2）由bn=2an-10=2²ⁿ=4ⁿ可知数列{b_n}是以4为首项，以4为公比的等比数列，结合等比数列的求和公式可求

解答：解（1）：由题意可得，d=

a20-a10

20-10

=

50-30

10

=2
∴a_n=a₁₀+（n-10）d=30+2（n-10）=2n+10
（2）bn=2an-10=2²ⁿ=4ⁿ
∴数列{b_n}是以4为首项，以4为公比的等比数列
∴T_n=

4(1-4n)

1-4

=

4(4n-1)

3

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、等比数列的求和公式的简单应用，属于基础试题