a.b.c为三个人.命题A:“如果b的年龄不是最大.那么a的年龄最小和命题B:“如果c的年龄不是最小.那么a的年龄最大都是真命题.则a.b.c的年龄的大小顺序是否能确定?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．a，b，c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由．

分析若命题A为真命题，则a＜b＜c或c＜a＜b；则命题B为真命题，则a＜c＜b或c＜a＜b，进而得到结论．

解答解：若命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”为真命题；
则a最小，b不是最大，即c最大，或a不是最小，b最大，c最小，
即a＜b＜c或c＜a＜b；
若命题B：“如果c的年龄不是最小，那么a的年龄最大”为真命题；
则c不是最小，a最大，b最小，或a不是最大，c最小，b最大，
即a＜c＜b或c＜a＜b；
若两个命题均为真命题，
则c＜a＜b．

点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，正确理解互为逆否的两个命题真假性相同，是解答的关键．

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