题目内容
2．设函数f（x）=（log2x）（log2ax），若f（$\frac{1}{4}$）=2，则a的值为2．分析 由已知得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}×（lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}\frac{1}{4}）$=-2（log2a-2）=1，由此能求出a的值．
解答 解：∵函数f（x）=（log2x）（log2ax），f（$\frac{1}{4}$）=2，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}×（lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}\frac{1}{4}）$=-2（log2a-2）=1，
解得log2a=1，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．
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