Question

已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆+y²=1(m＞1)和双曲线-y²=1(n＞0),P是它们的一个交点,则△PF₁F₂的形状是

A.直角三角形                            B.锐角三角形

C.钝角三角形                            D.随m、n变化而变化

Answer 1

答案：A  ∵|PF₁|+|PF₂|=,|PF₁|-|PF₂|=±,∴m-1=n+1.∴|PF₁|²+|PF₂|²=2(m+n)=4(m-1).又|F₁F₂|²=4(m-1),∴|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|².∴△PF₁F₂是直角三角形.