题目内容
已知实数x满足x2-2x(sin
)+1=0，则x的取值集合为 ．
| xπ |
| 2 |
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：x可看作函数y=sin
与y=
（x+
）图象交点的横坐标，作图可得．
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
解答：
解：x2-2x(sin
)+1=0可化为sin
=
（x+
），
x可看作函数y=sin
与y=
（x+
）图象交点的横坐标，
由图象可知x的取值集合为：{-1，1}
故答案为：{-1，1}
| xπ |
| 2 |
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
x可看作函数y=sin
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
由图象可知x的取值集合为：{-1，1}
故答案为：{-1，1}
点评：本题考查函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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