题目内容


若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6


D

解析:如图,点A、B在圆x2+y2=10上,P为一个交点,

∴PA⊥PB,

∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①

又|PA|-|PB|=2a=2,②

联立①②解得|PA|=4,|PB|=2.

∴|PA|+|PB|=6.故选D.


练习册系列答案
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命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:

设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,

∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①

∴a⊥AB,b⊥AB,②

∴a∥b.③

这里的证明有两个推理,即:

①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　. 

已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(　　)

(A)   (B)         (C)     (D)

双曲线2x2-y2=8的实轴长是(　　)

(A)2        (B)2   (C)4    (D)4

已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)

(A) (B)

(C) (D)

设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线C的离心率等于(　　)

(A)或  (B)或2

(C)或2      (D)或

若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)

(A)2    (B)3    (C)6    (D)8

如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;

(2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

如图所示,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.

(1)求r的取值范围;

(2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.

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