题目内容
若点O和点F分别为椭圆
+
=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
·
的最大值为( )
(A)2 (B)3 (C)6 (D)8
C
解析:由椭圆方程+=1可知a2=4,b2=3,
∴c2=1,
∴F(-1,0).
设P(x0,y0),
则
+
=1.
且=(x0,y0), =(x0+1,y0),
∴·=x0(x0+1)+
=
+x0+3（1-）
=
+x0+3
=
(x0+2)2+2
∵-2≤x0≤2,
∴当x0=2时,·取到最大值×16+2=6.
练习册系列答案
相关题目
对一切x∈R恒成立,则
=0;
︱<︱f
︱; 
,kπ+
](k∈Z);
-
=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )
(B)2 (C)3 (D)6
,0),B(
的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足
=λ
+μ
,且λμ=
.
|-|
||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
(C)
(D) 
-2
,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
·
+
·
=8,求k的值.
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
x (B)y=±
x
x (D)y=±
x