题目内容
设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线C的离心率等于( )
(A)
或
(B)或2
(C)
或2 (D)或
D
解析:因为|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,
所以设|PF1|=4x,|F1F2|=3x,|PF2|=2x,x>0.
因为|F1F2|=3x=2c,
所以x=c.
若曲线为椭圆,则有2a=|PF1|+|PF2|=6x,即a=3x,
所以离心率e=
=
=
=.
若曲线为双曲线,则有2a=|PF1|-|PF2|=2x,即a=x,
所以离心率e==
=
=.故选D.
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目
,-1]
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为 . 
,0),B(
的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
(D)6
,则C的方程是( )
+ 
=1 (B) 
+
=1
=1 (D) 
=1
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
(B)
(C)
-2
,则此椭圆的离心率为( )
(C)
(D)
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于( )
(B)
(C)
(D)