题目内容
如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若
，记
则实数λ的值为 ．
【答案】分析：作辅助线EF∥AC，由三角形全等的知识结合向量可得
，再由中位线可知
，进而可得点D为AC的三等分点，由向量的数乘可得答案．
解答：
解：过点E作EF∥AC，由
可得点P为AE中点，由三角形全等的知识可得△ADP≌△EFP，
故
，又点E为线段BC的中点，故EF为三角形AC边上的中位线，故
，
故点D为AC的三等分点，故
，即
故答案为：
点评：本题考查向量的线性运算，涉及三角形的全等的判断和三角形中位线的知识，属基础题．
，再由中位线可知，进而可得点D为AC的三等分点，由向量的数乘可得答案．解答：
解：过点E作EF∥AC，由可得点P为AE中点，由三角形全等的知识可得△ADP≌△EFP，故
，又点E为线段BC的中点，故EF为三角形AC边上的中位线，故，故点D为AC的三等分点，故
，即故答案为：
点评：本题考查向量的线性运算，涉及三角形的全等的判断和三角形中位线的知识，属基础题．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
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