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精英家教网如图，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，且
AB
=4
AF
．若
AD
=x
AF
+y
AE
，则实数x=
 
，实数y=
 
．
分析：根据已知条件D为BC的中点以及向量运算的平行四边形法则，可得
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，再根据共线向量定理
AC
=2
AE
，  
AB
=4
AF
，代入即可求得结果．
解答：解：
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
2
(4
AF
+2
AE
)
=2
AF
+
AE
，
∴x=2，y=1，
故答案为：2，1．
点评：此题是基础题．本题考查了向量的线性运算和共线向量的等价条件，主要运用了向量的数乘运算，向量加法的四边形和向量减法的三角形法则．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．
如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=
3
AB=
3
．
（1）求边长AC的长；
（2）求sin∠DAC的值．
（2011•崇明县二模）如图，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AB
|=1，
BC
=2
BD
，则
AC
•
AB
=
-1
-1
．
（2011•崇明县二模）如图，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AD
|=1，
BC
=
3
BD
，则
AC
•
AD
=
3
3
．

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