Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象上一个最高点为P(

1

2

，1)，相邻的一个最低点为Q(

1

4

，-1)，则ω=

 

．

Answer 1

分析：依题意知，函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象上一个最高点与相邻的一个最低点的横坐标之间的距离为

T

2

=

1

2

，从而可求得ω的值．

解答：解：依题意，

T

2

=

1

2

-

1

4

=

1

4

，
∴T=

1

2

，又＞0，T=

2π

ω

，
∴

2π

ω

=

1

2

，
∴ω=4π．
故答案为：4π．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，着重考查其周期性，属于中档题．