题目内容
已知sin
=
，α为锐角，求sin2α的值．
| α |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由已知及二倍角的余弦公式可求cosα=1-2sin2
的值，从而可求sinα=
，由二倍角的正弦公式即可得解．
| α |
| 2 |
| 1-cos2α |
解答：
解：∵sin
=
，α为锐角，
∴cosα=1-2sin2
=1-2×
=
，
∴sinα=
=
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
×
=
．
| α |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=1-2sin2
| α |
| 2 |
| 9 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 24 |
| 25 |
∴sin2α=2sinαcosα=2×
| 7 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
| 336 |
| 625 |
点评：本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD=4，已知AD=5，BC=4，CD=已知向量
，
均为单位向量，它们的夹角为600，实数x，y满足|x
+y
|=
，那么x+2y的最大值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、
|