题目内容
已知点M（x，y）在不等式组
所表示的平面区域内，则z=（x-1）2+（y-2）2的最小值为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
z的几何意义为区域内的点到定点D（1，2）的距离的平方，
由图象可知当直线x+y=0与圆相切时，此时z取得最小值，
此时D到直线x+y=0的距离d=
=
，
则z的最小值z=d 2=
，
故答案为：
z的几何意义为区域内的点到定点D（1，2）的距离的平方，
由图象可知当直线x+y=0与圆相切时，此时z取得最小值，
此时D到直线x+y=0的距离d=
| |1+2| | ||
|
| 3 | ||
|
则z的最小值z=d 2=
| 9 |
| 2 |
故答案为：
| 9 |
| 2 |
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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若如图的程序框图输出的S是126，则条件①可为（ ）
| A、n≤5 | B、n≤6 |
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如图的程序框图输出的数值为（ ）
Oxy2．
Oxy2．
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