Question

复数

1+i

1-i

+i²⁰¹⁴对应的点位于复平面的第

 

象限．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答： 解：∵i⁴=1，∴i²⁰¹⁴=（i⁴）⁵⁰³•i²=-1．
∴复数

1+i

1-i

+i²⁰¹⁴=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

-1=

2i

2

-1=-1+i对应的点（-1，1）位于复平面的第二象限．
故答案为：二．

点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义、周期性，属于基础题．