Question

3．化简：
（1）$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$；（$\frac{π}{2}$＜α＜π）
（2）$\sqrt{1-sinφ}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系化简所给的式子，可得结果．

解答 解：（1）∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，∴$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{{cos}^{2}α}$=|cosα|=-cosα．
（2）$\sqrt{1-sinφ}$=$\sqrt{{（cos\frac{φ}{2}-sin\frac{φ}{2}）}^{2}}$=|cos$\frac{φ}{2}$-sin$\frac{φ}{2}$|．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．