Question

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C₁与双曲线C₂有共同的焦点，设左右焦点分别为F₁，F₂，P是C₁与C₂在第一象限的交点，PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁·e₂的取值范围是(    )

A．(，+)

B．(，+)

C．(，+)

D．(0，+)

Answer 1

C

解析试题分析：
解：椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为

根据题意：,
因为在等腰三角形中,,所以，
所以，,
所以，
故选C.
考点：1、椭圆定义与简单几何性质；2、双曲线的定义与简单几何性质.