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若椭圆长轴、短轴、焦距的长度之和等于8，则长半轴的取值范围是          ，当长半轴取得最小值时，椭圆的离心率等于          。
[ 4 ( 1 )，2 )，；
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已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，且椭圆的长轴与短轴长之比为3：2．已知椭圆上一动点P，满足|
PF1
|+|
PF2
|=6．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面积；
（3）过点P（1，1）的直线与椭圆交于C、D两点，且满足
CP
=
PD
，求直线CD的方程．
已知直线l：y=tanα（x+2
2
）交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若α为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求α的取值范围．
如图所示，F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F2有与OM垂直的直线交椭圆于P、Q两点，若S△PF1Q=20
3
，求椭圆的方程．
如图，A、B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（　　）
设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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