Question

已知f（x）=x⁵+ax³+bx+2，且f（-2）=-3，则f（2）=（　　）

• A、3
• B、5
• C、7
• D、-1

Answer 1

分析：将f（x）=x⁵+ax³+bx+2，转化为f（x）-2=x⁵+ax³+bx，则F（x）=f（x）-2为奇函数，利用奇函数的性质求f（2）即可．

解答：解：由f（x）=x⁵+ax³+bx+2，得f（x）-2=x⁵+ax³+bx，
设F（x）=f（x）-2，
则F（x）为奇函数，
∴F（-2）=-F（2），
即f（-2）-2=-f（2）+2，
∴f（2）=-f（-2）+4=3-+4=7，
故选：C．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用和求解，利用函数特点构造奇函数是解决本题的关键，本题也可以直接建立方程组进行求解．