题目内容
已知f（x）=x5+ax3+bx-2且f（-2）=m，那么f（2）+f（-2）=（ ）
分析：根据所求需要研究函数的奇偶性，但是函数本身不具有奇偶性，所以观察函数解析式的特点，构造函数g（x）=x5+ax3+bx，利用构造的函数的奇偶性解该题．
解答：解：令g（x）=x5+ax3+bx，所以f（x）=x5+ax3+bx-2=g（x）-2，
因为f（-2）=g（-2）-2=m，所以g（-2）=m+2，
对于函数g（x）=x5+ax3+bx，其定义域为R，g（-x）=-x5-ax3-bx=-g（x），
所以函数g（x）为奇函数，
所以g（-2）=m+2=-g（2），所以g（2）=-m-2，
因此f（2）=g（2）-2=-m-4，
所以f（2）+f（-2）=-m-4+m=-4．
故选C．
因为f（-2）=g（-2）-2=m，所以g（-2）=m+2，
对于函数g（x）=x5+ax3+bx，其定义域为R，g（-x）=-x5-ax3-bx=-g（x），
所以函数g（x）为奇函数，
所以g（-2）=m+2=-g（2），所以g（2）=-m-2，
因此f（2）=g（2）-2=-m-4，
所以f（2）+f（-2）=-m-4+m=-4．
故选C．
点评：善于发现解析式的结构特点，结合题目所求以及结构特点构造新的函数，利用函数的性质解决问题．
练习册系列答案
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已知f（x）=x5-a，且f（-1）=0，则f-1（1）的值是（ ）
| A、0 | |||
| B、1 | |||
| C、-1 | |||
D、
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