Question

如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．

求证：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

Answer 1

（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，证明。
（Ⅱ）由三角形相似及得。

解析试题分析：
思路分析：（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，证明。
（Ⅱ）由三角形相似及得。
证明：（Ⅰ）切⊙于点， 
平分，
，
            5分

（Ⅱ）
∽， ，
同理∽，  
                       10分
考点：弦切角定理，三角形相似。
点评：中档题，平面几何选讲问题，往往题目难度不大，主要考查圆、三角形的基本问题。