题目内容
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都是
，
分别是
,
的中点
（1）求证
∥平面
（2）求证
平面
的所有棱长都是，分别是, 的中点（1）求证
∥平面 （2）求证平面 （1）见解析（2）见解析
（1）设
与
交于点
，连接
，则
为△
的中位线
,
,所以
,所以四边形
为平行四边形
∥平面
(2)由正三棱柱可知
，所以
△
为等边三角形，且
为的中点，故
,，为两平面的交线
所以
,
,
易知侧面
为正方形, 与是对角线
所以垂直平面内的两条相交直线，所以平面
与交于点，连接，则为△的中位线,,所以,所以四边形为平行四边形∥平面(2)由正三棱柱可知
，所以△
为等边三角形，且为的中点，故,，为两平面的交线所以
,,易知侧面
为正方形, 与是对角线所以
垂直平面内的两条相交直线，所以平面
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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，
是异面直线，
，
，
，
是
．
点是
所在平面外一点，若
是锐角三角形且
．
．
中,
平面
，
，
，
分别是
上
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD与平面
的距离为________．
B．
C．
D．
、
是两个不同的平面，
、
是平面
； ②
；
； ④
.