题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所
成角的正切值为 （ ）
成角的正切值为 （ ）
A． | B． |
| C．1 | D． |
Ｂ
先作出直线A1B与平面BC1D1所成角，再通过解三角形求出其正切值．如图，连结
交
于
，连结
．由
，
，又
，得
，所以
就是直线A1B与平面BC1D1所成角．在直角
中，求得
，故选Ｂ．
评析：平面的斜线与平面所成的角，就是这条斜线与它在该
平面上的射影所成的锐角，根据题目的条件作出斜线在该平
面上的射影是实现解题的关键，而作射影的关键则是作出平
面的垂线，要注意面面垂直的性质在作平面的垂线时的应用．
交 于，连结．由，，又，得，所以就是直线A1B与平面BC1D1所成角．在直角中，求得，故选Ｂ．评析：平面的斜线与平面所成的角，就是这条斜线与它在该平面上的射影所成的锐角，根据题目的条件作出斜线在该平
面上的射影是实现解题的关键，而作射影的关键则是作出平
面的垂线，要注意面面垂直的性质在作平面的垂线时的应用．
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的所有棱长都是
，
分别是
,
的中点
∥平面
（2）求证
平面
为直线，
为平面，给出下列命题
②
④
其中真命题的个数是（ ）
、
、
是两两不重合的平面，给出下列命题：①若
，
则
；②若
;③若
，
；④若
直线l、m为异面直线，则
（ ）