Question

当掷五枚硬币时，已知至少出现两个正面向上，则正好出现3个正面向上的概率为（　　）

• A、

  5

  13

• B、

  6

  13

• C、

  1

  26

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：本题是一个等可能事件的概率，先求出至少出现两个正面向上种数，再求出正好出现3个正面向上的种数，根据对立事件的概率公式得到结果

解答： 解：至少出现两个正面向上的种数为（所有的总数家去全是反面的和只有1个事正面向上的）2⁵-1-5=26种，
正好出现3个正面向上，先排三个正面向上的，把两个反面插入所形成的4个间隔中，当两个反面的相邻时有

C

1 4

=4种，当两个反面的不相邻时有

C

2 4

=6种，故有4+6=10种，
故至少出现两个正面向上，则正好出现3个正面向上的概率为

10

26

=

5

13

，
故选：A．

点评：本题考查古典概型以及排列组合及其概率计算公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题