题目内容

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)．以

A为顶点的抛物线过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点

C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为秒．过点P作PE⊥AB

交AC于点E．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

（3）在动点P、Q运动的过程中，当为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C、Q、E、H

为顶点的四边形为菱形？请求出的值．

练习册系列答案
相关题目

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A． B． C． D．

已知函数的图象如下，则的图象是（ ）

已知函数.若,对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

已知是的导函数，且，则实数的值为（ ）

A． B． C． D．1

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上

的概率．

如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是 ．

设

（1）解关于的不等式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

已知曲线，直线（为参数）．

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值．

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