Question

已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}，且M=N，则2a+b的值为

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：规律型

分析：根据集合相等的定义，建立元素关系，即可求出a，b的值．

解答： 解：∵M={2，a，b}，N={2a，2，b²}，且M=N，
∴

a=2a b=b2

或

a=b2 b=2a

，
即

a=0 b=1

或

a=0 b=0

或

a= 1 4 b= 1 2

，
当a=0，b=0时，集合M={2，0，0}不成立，
∴

a=0 b=0

或

a= 1 4 b= 1 2

，
则2a+b=0或2a+b=2×

1

4

+

1

2

=

1

2

+

1

2

=1，
故答案为：1

点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素之间的关系是解决本题的关键，要注意对集合进行讨论．