Question

若复数z满足z（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则

.

z

=

3-5i

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

2-i

，然后利用复数的除法运算化简，则z的共轭复数可求．

解答：解：由z（2-i）=11+7i，得
z=

11+7i

2-i

=

(11+7i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

15+25i

5

=3+5i，
∴

.

z

=3-5i．
故答案为：3-5i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．