题目内容
13．已知函数y=$\frac{lnx}{x}$在点（m，f（m））处的切线平行于x轴，则实数m=e．分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，再由两直线平行的条件：斜率相等，可得m的方程，解方程即可得到所求值．
解答 解：由函数y=$\frac{lnx}{x}$，得导数f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
可得切线的斜率为k=$\frac{1-lnm}{{m}^{2}}$，
由切线平行于x轴，可得k=$\frac{1-lnm}{{m}^{2}}$=0，
得1-lnm=0，即m=e，
故答案为：e．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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3．在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：
（1）若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
（2）用上表数据画出散点图易发现历史成绩y与语文成绩x具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.1）．参考公式：回归直线方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 语文成绩x | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
| 历史成绩y | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
（2）用上表数据画出散点图易发现历史成绩y与语文成绩x具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.1）．参考公式：回归直线方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
1．若集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x+3）＜0}，则A∩B等于（ ）
| A． | {-1，0，1，2} | B． | {-2，-1} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2} |
8．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若α＞β，则sinα＞sinβ | |
| B． | 命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1” | |
| C． | 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（x）在区间（-1，0）上单调递减，则a2+b2的取值范围为$[{\frac{9}{5}，+∞}）$ | |
| D． | “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0” |
18．给出下列四个结论，其中一定正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$ | B． | $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$ | C． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ | D． | $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$ |
5．在直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cost}\\{y=-2+2sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m，（m∈R），若直线l与圆M相交于A，B两点，△MAB的面积为2，则m值为（ ）
| A． | -1或3 | B． | 1或5 | C． | -1或-5 | D． | 2或6 |
如图，平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于点C，线段BC上有一点M满足BC=3BM，线段CD上有一点N满足CD=3CN，设$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，试用a，b表示$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{MN}$．
17．为了了解青少年的肥胖情况是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为$\frac{4}{15}$．
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
（3）若这30名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有2名女生，则从常喝碳酸饮料且肥胖的青少年中随机抽取2名，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a-b）（c+d）（a-c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 常喝 | 不常喝 | 总计 | |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 总计 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
（3）若这30名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有2名女生，则从常喝碳酸饮料且肥胖的青少年中随机抽取2名，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a-b）（c+d）（a-c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |