Question

在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，若a_m=a₁+a₂+…+a₉，则m=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：直接由等差数列的通项公式和前n项和公式写出a_m和S₉，列等式得答案．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
由a₁=0，公差d≠0，得：
S9=9a1+

9×(9-1)d

2

=36d，
a_m=a₁+（m-1）d=（m-1）d，
由a_m=S₉，得36d=（m-1）d，即m=37．
故答案为：37．

点评：本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．