题目内容
11．已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（ ）
| A． | $\sqrt{39}$ | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{3}$ | D． | 6 |
分析 求出侧视图的底边边长和高，代入三角形面积公式，可得答案．
解答 
解：如图，根据三视图间的关系可得BC=2$\sqrt{3}$，
∴侧视图中VA=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{3}）^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴三棱锥侧视图面积S△ABC=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=6，
故选D．
点评 本题考查了简单几何体的三视图，空间几何体的直观图，考查了学生的空间想象力及三视图中量的相等关系，属于基础题．
练习册系列答案
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2．椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$ |
6．
某几何体的正视图、侧（左）视图、俯视图如图所示，若该几何体各个顶点在同一个球面上，则该球体的表面积是（ ）
某几何体的正视图、侧（左）视图、俯视图如图所示，若该几何体各个顶点在同一个球面上，则该球体的表面积是（ ）| A． | 6π | B． | 12π | C． | 24π | D． | 32π |
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