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当|x-2|<a时,不等式
<1成立,则正数a的取值范围是
[ ]
A.
B.0<a≤
C.a≥
D.a>
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已知函数f(x)=log
a
x(x∈[1,6-a])的最大值为
1
2
,其中常数a>0,且a≠1.
(1)求a的值;
(2)设函数g(x)满足:①g(x)是定义在R上的偶函数,②对?x∈R,g(x+2)=g(x),③当x∈[1,6-a]时,g(x)=f(x).求函数g(x)在R上的解析式.
(2008•青浦区一模)定义函数
f(x)=
sinx,sinx≥cosx
cosx,sinx<cosx
,
给出下列四个命题:
(1)该函数的值域为[-1,1];
(2)当且仅当
x=2kπ+
π
2
(k∈Z)
时,该函数取得最大值;
(3)该函数是以π为最小正周期的周期函数;
(4)当且仅当
2kπ+π<x<2kπ+
3π
2
(k∈Z)
时,f(x)<0.
上述命题中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
对于函数
f(x)=
sinx,sinx≥cosx
cosx,sinx<cosx
,则下列正确的是( )
A.该函数的值域是[-1,1]
B.当且仅当
x=2kπ+
π
2
(k∈Z)
时,该函数取得最大值1
C.当且仅当
2kπ+π<x<2kπ+
3π
2
(k∈Z)时f(x)<0
D.该函数是以π为最小正周期的周期函数
当|x-2|<a时,不等式
<1成立,则正数a的取值范围是
[ ]
A.
B.0<a≤
C.a≥
D.a>
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