Question

下列各对函数中，相同的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• C、f（x）=

  x2

  x

  ，g（x）=x
• D、f（μ）=

  1+μ 1-μ

  ，g（v）=

  1+v 1-v

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两函数的对应关系是否相同，定义域是否相同，可以判定是否为同一函数．

解答： 解：对于A，f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，两函数的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=lgx²=2lg|x|，g（x）=2lgx（x＞0），两函数的定义域不同、对应关系不同，∴不是同一函数；
对于C，f（x）=

x2

x

=x（x≠0），g（x）=x，两函数的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，f（u）=

1+u 1-u

（-1＜u＜1），g（v）=

1+v 1-v

（-1＜v＜1），∴两函数的对应关系相同，定义域相同，是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判定两函数是否为同一函数的问题，解题时应根据两函数的对应关系和定义域是否相同来判定，是基础题．