设函数f(x)＝x2+ax+21nx.a∈R.已知f(x)在x＝1处有极值． (Ⅰ)求实数a的值, (Ⅱ)当x∈[.e](其中e是自然对数的底数)时.证明:e+4≥x4, (Ⅲ)证明:对任意的n＞1.n∈N*.不等式1n＜n3-n2+恒成立．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)＝x²＋ax＋21nx，a∈R，已知f(x)在x＝1处有极值．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e^{(e－x)(e+x－6)+4}≥x⁴；

(Ⅲ)证明：对任意的n＞1，n∈N^*，不等式1n＜n³－n²＋恒成立．

答案：

练习册系列答案

创新金卷毕业升学系列答案

创新课时训练系列答案

创新学案课时学练测系列答案

创新学习三级训练系列答案

创新与探究系列答案

达标测试卷系列答案

达标训练系列答案

打好基础课堂10分钟系列答案

大联考单元期末测试卷系列答案

大赢家考前巧复习系列答案

相关题目

设函数f(x)＝x²＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是 (　　)．

A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

设函数f(x)＝x²－1＋cosx(a>0)．

(1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．

对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x²－2)⊕(x－x²)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪

C. ∪ D. ∪

、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；

设函数f(x)＝x²＋3，对任意x∈[1，＋∞)，f()＋m²f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　.